Chủ đề này có 1 trả lời

[Chika Mayona]

Có một bài toán hình mình giải nhưng ko tìm ra được kết quả. Ko biết trong quá trình giải nhầm lẫn chỗ nào. Mong mọi người chỉ giúp ạ!

Dữ kiện cho trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$ tại $A$ nên ta có $SA \perp (ABCD)$

Mặt khác $AC=2a (pitago) \rightarrow SA=AC.tan45^0=2a\rightarrow OA=a\sqrt{2}$ (Với O là tâm mặt cầu nội tiếp và nằm trên SC)

$\rightarrow V=\frac{4}{3}.\pi .(a\sqrt{2})^3=\frac{8a^3\pi \sqrt{2}}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 19-12-2017 - 15:03

[chanhquocnghiem]

Có một bài toán hình mình giải nhưng ko tìm ra được kết quả. Ko biết trong quá trình giải nhầm lẫn chỗ nào. Mong mọi người chỉ giúp ạ!

2017-12-18_220218.png

2017-12-18_220228.png

Dữ kiện cho trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng $(ABCD) tại $A$ nên ta có $SA \perp (ABCD)$

Mặt khác $AC=2a (pitago) \rightarrow SA=AC.tan45^0=2a\rightarrow OA=a\sqrt{2}$ (Với O là tâm mặt cầu nội tiếp và nằm trên SC)

$\rightarrow V=\frac{4}{3}.\pi .(a\sqrt{2})^3=\frac{8a^3\pi \sqrt{2}}{3}$

$\Delta SAC$ vuông cân tại $A$ có $AS=AC=2a$.

Khoảng cách từ $A$ đến $SC$ là $a\sqrt{2}$ ; từ $O$ đến $SC$ là $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ (đó cũng là bán kính $R$ của mặt cầu cần tính thể tích)

$V=\frac{4}{3}\ \pi.R^3=\frac{4}{3}\ \pi.\left ( \frac{a\sqrt{2}}{2} \right )^3=\frac{\pi.a^3.\sqrt{2}}{3}$