Chứng minh:
$$\frac{x^{3}}{y^2} + \frac{y^3}{z^2} + \frac{z^{3}}{x^2} \geq x+y+z$$
$\frac{x^{3}}{y^2} + \frac{y^3}{z^2} + \frac{z^{3}}{x^2} \geq x+y+z$
Bắt đầu bởi Sudden123, 28-12-2017 - 14:08
#1
Đã gửi 28-12-2017 - 14:08
#2
Đã gửi 28-12-2017 - 15:41
Chứng minh:
$$\frac{x^{3}}{y^2} + \frac{y^3}{z^2} + \frac{z^{3}}{x^2} \geq x+y+z$$
Có thêm điều kiện $x,y,z>0$ nữa chứ nhỉ?
$AM-GM \rightarrow \frac{x^3}{y^2}+y+y \ge 3x$
Tương tự: $\frac{y^3}{z^2}+z+z \ge 3y$
$\frac{z^3}{x^2}+x+x \ge 3z$
Cộng từng vế các BĐT suy ra đpcm
$\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh