Cho 2 số tự nhiên a và b.CMR nếu tích ab là số chẵn thì luôn luôn tìm được số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương
Cho 2 số tự nhiên a và b.CMR nếu tích ab là số chẵn thì luôn luôn tìm được số nguyên c sao cho a^2+b^2+c^2 là số chính phương
Started By hoicmvsao, 30-12-2017 - 23:53
#2
Posted 31-12-2017 - 10:53
minhbeo12
-
- Thành viên mới
-
- 29 posts
Binh nhất
TH1: a chẵn, b chẵn
Khi đó a2 + b2 chia hết cho 4. Đặt a2 + b2 = 4k (k>0). Chọn c = (k - 1)
TH2: a lẻ, b chẵn. Khi đó a2 chia 4 dư 1 => a2 + b2 chia 4 dư 1. Đặt a2 + b2 = 4k + 1 (k>0). Chọn c = (2k)
TH3: a chẵn, b lẻ tương tự TH2
- Tea Coffee likes this
#3
Posted 31-12-2017 - 22:06
hoicmvsao
-
- Thành viên
-
- 299 posts
Thượng sĩ
TH1: a chẵn, b chẵn
Khi đó a2 + b2 chia hết cho 4. Đặt a2 + b2 = 4k (k>0). Chọn c = (k - 1)
TH2: a lẻ, b chẵn. Khi đó a2 chia 4 dư 1 => a2 + b2 chia 4 dư 1. Đặt a2 + b2 = 4k + 1 (k>0). Chọn c = (2k)
TH3: a chẵn, b lẻ tương tự TH2
Edited by hoicmvsao, 31-12-2017 - 22:16.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
