BT1: cho 3 số thực $0\leq a,b,c\leq 1$. CMR
a+b+c+3abc$\geq 2(ab+bc+ca))$
BT2:Cho các số thực x,y,z$\geq 1$ thỏa mãn $3x^{2}+4y^{2}+5z^{2}=52$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
F=x+y+z
a+b+c+3abc$\geq 2(ab+bc+ca))$
Bắt đầu bởi minhhuy14022003, 31-12-2017 - 21:20
#2
Đã gửi 31-12-2017 - 22:07
Diepnguyencva
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Hình nư B1 là hệ quả của BĐT Schur
#3
Đã gửi 31-12-2017 - 22:22
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
BT1: cho 3 số thực $0\leq a,b,c\leq 1$. CMR
a+b+c+3abc$\geq 2(ab+bc+ca))$
BT2:Cho các số thực x,y,z$\geq 1$ thỏa mãn $3x^{2}+4y^{2}+5z^{2}=52$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
F=x+y+z
Bài 1 :Xét hiệu M= a+b+c+3abc -2(ab+bc+ca)
=a(bc-b-c+1)+b(ca-c-a+1)+c(ab-a-b+1)
=a(1-b)(1-c)+c(1-b)(1-a)+b(1-a)(1-c)
mà 0<=a,b,c<=1 => M>=0
- nmtuan2001, Tea Coffee và kkqwe thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
