Chủ đề này có 4 trả lời

[thutrang2k4dc]

   Cho các số a,b,c thoả mãn :

       $a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0$

   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

       $A=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3ab-3c+5$

[trieutuyennham]

   Cho các số a,b,c thoả mãn :

       $a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0$

   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

       $A=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3ab-3c+5$

  Từ $a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0$ ta suy ra$a=b=c$

Ta có

$A=3a^{2}-3a+5\geq \frac{17}{4}$

[dragon ball super]

Xơi luôn:

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0

Suy ra$a^{2}-ab+b^{2}-bc+c^{2}-bc=0$

suy ra 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0

suy ra (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

suy ra a=b=c

thay vào là làm đựợc ngay

[thutrang2k4dc]

  Từ $a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0$ ta suy ra$a=b=c$

Ta có

$A=3a^{2}-3a+5\geq \frac{17}{4}$

Tại sao $A\geq \frac{17}{4}$ ?????

[trieutuyennham]

Tại sao $A\geq \frac{17}{4}$ ?????

Ta có

$A=3a^{2}-3a+5=3(a-\frac{1}{2})^{2}+\frac{17}{4}\geq\frac{17}{4}$