1, Cho $(\sqrt{a}+2)(\sqrt{b}+2)\geq 9$
Tìm GTNN của P= $\frac{a^{3}}{a^{2}+2b^{2}}$$+\frac{b^{3}}{b^{2}+2a^{2}}$
2, Cho a,b dương và a+b+ab $\leq 3$
CM: $\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-(a+b)\geq \frac{1}{4}(ab-3)$
3, Cho x,y,z là 3 số thực, tìm GTLN của :
A=$\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})(xy+yz+xz)}$
4, Cho a,b,c>0 và a+b+c=12
CMR: $\frac{ab}{c+12}+\frac{bc}{a+12}+\frac{ac}{b+12}\leq 3$
5, Cho a,b dương và $(a+b)^{3}+4ab\leq 12$
CM: $\frac{1}{a+1} +\frac{1}{b+1}+2015ab\leq 2016$
6, Cho a,b,c thực dương và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
CM: $\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ac}\leq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 03-01-2018 - 21:02