Tìm số nguyên dương a,b sao cho a^2-2 chia hết cho ab+1
Tìm số nguyên dương a,b sao cho a^2-2 chia hết cho ab+1
Bắt đầu bởi hoicmvsao, 06-01-2018 - 23:47
#2
Đã gửi 07-01-2018 - 00:02
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Ta có: $a^{2}-2\vdots ab+1=>a^{2}b-2b\vdots ab+1=>a(ab+1)-(a+2b)\vdots ab+1$
$=>a+2b\vdots ab+1=>a+2b\geq ab+1(a,b\epsilon Z+)=>(a-2)(b-1)\leq 1$
Xét $a=1$
Xét $a\geq 2=>(a-2)(b-1)\geq 0=>(a-2)(b-1)=0,1...$
- hoicmvsao yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
