Chủ đề này có 2 trả lời

[hien082nguyen]

Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=SD=2a và tứ giác ABCD là hình chữ nhật biết AB=a , $AD=a\sqrt{3}$.

a/tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SBD)

b/tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien082nguyen: 28-01-2018 - 13:58

[ILikeMath22042001]

Đầu tiên ta chứng minh SO vuông mp (ABCD) trước ( với O là tâm của đáy)

Gọi M là trung điểm AD. Dễ thấy AD vuông OM. Mặt khác, do tam giác SAD cân tại S nên ta cũng có AD vuông SM

=> AD vuông (SOM) => SO vuông AD

Bằng cách tương tự, ta dễ dàng chứng minh SO vuông với AB

Từ đó suy ra SO vuông mp (ABCD).

Có được điều trên thì câu a,b sẽ dễ thôi:

a) Có SO vuông mp (ABCD) hay SO vuông mặt phẳng (ABD) nên dễ dàng suy ra SO là hình chiếu của SC lên (SBD)

=> [SC,(SBD)] = [SC,SO]

Bằng các công thức lượng giác, ta tính được góc đó là 30 độ

[mathmath02]

Đầu tiên ta chứng minh SO vuông mp (ABCD) trước ( với O là tâm của đáy)

Gọi M là trung điểm AD. Dễ thấy AD vuông OM. Mặt khác, do tam giác SAD cân tại S nên ta cũng có AD vuông SM

=> AD vuông (SOM) => SO vuông AD

Bằng cách tương tự, ta dễ dàng chứng minh SO vuông với AB

Từ đó suy ra SO vuông mp (ABCD).

Có được điều trên thì câu a,b sẽ dễ thôi:

a) Có SO vuông mp (ABCD) hay SO vuông mặt phẳng (ABD) nên dễ dàng suy ra SO là hình chiếu của SC lên (SBD)

=> [SC,(SBD)] = [SC,SO]

Bằng các công thức lượng giác, ta tính được góc đó là 30 độ

Còn câu b giải sao vậy bạn