Chủ đề này có 1 trả lời

[Silverbullet069]

Giải ptrình : $\sqrt{2x - 1} + \sqrt{3x + 1} = 4x - 1 $
mình dùng cách bình phương 2 lần nhưng kẹt ở TH2, ai có cách khác ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 01-02-2018 - 23:32

[melodias2002]

ĐK: $x \geq \frac{1}{2}$

$\sqrt{2x - 1} + \sqrt{3x + 1} = 4x - 1 \Leftrightarrow \sqrt{2x - 1} -1 + \sqrt{3x + 1} -2= 4x - 4$

$\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3(x-1)}{\sqrt{3x+1}+2}=4(x-1)$

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}-4)=0$ (*)

Mà  $x \geq \frac{1}{2}$ nên $\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}-4 <0$

Nên (*) $\Leftrightarrow x=1$