Cho $a,b, c$ là các số thực dương thoả mãn $a+b+c=3$.
Chứng minh rằng $\frac {2}{3+ab+bc+ca} + \frac {\sqrt {abc}}{6} + \sqrt [3]{\frac {abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}} \le 1$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vantronnguyen: 02-02-2018 - 10:44
$\frac {2}{3+ab+bc+ca} + \frac {\sqrt {abc}}{6} + \sqrt [3]{\frac {abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}} \le 1$.
Bắt đầu bởi vantronnguyen, 02-02-2018 - 10:43
#2
Đã gửi 10-02-2018 - 14:57
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
\[\frac {2}{3+ab+bc+ca} + \frac {\sqrt {abc}}{6} + \sqrt [3]{\frac {abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}} \le 1\]
\[\frac{2}{9} \frac{(\sum a)^2}{\sum (a+1) b}+\sqrt[3]{\prod \frac{a}{(1+a)}}+ \frac{\sqrt{\prod a}}{6}\]
\[\leq\frac29\sum\frac{1}{1+a}+\frac39\sum\frac{a}{1+a}+ \frac{1}{6} \le 1\]
- INXANG và dai101001000 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
