$(c_{n}): c_{0}= 1, c_{1}= 3, ( n+ 1 )c_{n+ 1}= ( 2n+ 3 )c_{n}- ( n- 1 )c_{n- 1}.$
CM: dãy số này là dãy tăng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 19-02-2018 - 12:23
#2
Đã gửi 11-02-2018 - 19:22
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Ta sẽ chứng minh dãy tăng bằng phương pháp quy nạp theo n
Với $n=0$, ta dễ dàng thấy rằng $c_{1}>c_{0}$
Giả sử $c_{n+1}>c_{n}$ . Ta cần chứng minh $c_{n+2}>c_{n+1}$. Thật vậy, từ gt ta có:
$c_{n+2}=\frac{2n+5}{n+2}c_{n+1}-\frac{n}{n+2}c_{n}>c_{n+1}$
$<=> \frac{n+3}{n+2}c_{n+1}>\frac{n}{n+2}c_{n}$ (Đúng theo gt quy nạp)
=> Đpcm.
- DOTOANNANG yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: day
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$U_n=\frac{n{{\left( {{U}_{n}} \right)}^{2}}}{1+(n+1){{U}_{n}}}$Bắt đầu bởi DinhXuanHung CQB, 23-02-2018  day
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
