Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). M là điểm bất kì trên đường tròn. Chứng minh rằng $MA^4+MB^4+MC^4+MD^4=24R^4$
Cho hình vuông nội tiếp đường tròn
Bắt đầu bởi Minhcamgia, 15-02-2018 - 19:16
#2
Đã gửi 17-02-2018 - 20:00
nntien
-
- Thành viên
-
- 372 Bài viết
Sĩ quan
Tính theo mỗi đường chéo là ra cụ thể: $MA^4+MC^4=(MA^2+MC^2)^2-2MA^2.MC^2=16R^4-2(AC.MO.sin(MOC))^2=$
Tương tự: $MB^4+MD^4=(MB^2+MD^2)^2-2MB^2.MD^2=16R^4-2(BD.MO.sin(MOB))^2$
Từ đó suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 17-02-2018 - 20:01
- Minhcamgia yêu thích
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#3
Đã gửi 17-02-2018 - 22:25
Minhcamgia
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Tính theo mỗi đường chéo là ra cụ thể: $MA^4+MC^4=(MA^2+MC^2)^2-2MA^2.MC^2=16R^4-2(AC.MO.sin(MOC))^2=$Tương tự: $MB^4+MD^4=(MB^2+MD^2)^2-2MB^2.MD^2=16R^4-2(BD.MO.sin(MOB))^2$Từ đó suy ra đpcm
Cảm ơn bạn nhiều
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
