Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhan2003]

Bên trong một hình vuông cạnh 37cm lấy năm điểm tùy ý. Chứng minh rằng

tồn tại một điểm thuộc biên của hình vuông hoặc nằm bên trong hình vuông sao

cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi điểm trong năm điểm đã cho đều lớn hơn

10cm.

 

[PhanThai0301]

 

Bên trong một hình vuông cạnh 37cm lấy năm điểm tùy ý. Chứng minh rằng

tồn tại một điểm thuộc biên của hình vuông hoặc nằm bên trong hình vuông sao

cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi điểm trong năm điểm đã cho đều lớn hơn

10cm.

 

                                                                                         Bài giải

          Ta sẽ tạo ra 6 đường tròn bán kính 10 cm nằm ngoài nhau và có tâm thuộc biên hoặc nằm bên trong hình vuông ABCD.

          Gọi E, F là trung điểm cảu AB, CD.

          Trên đoạn thẳng EF lấy H, K sao cho EH = FK = 8cm.

          Vẽ các đường tròn bán kính 10 cm có tâm là A, B, C, D, H, K. Chứng minh rằng 6 đường tròn đó nằm ngoài nhau đôi một.

          Trong 6 đường tròn trên, tồn tại 1 đường tròn không chứa điểm nào trong 5 điểm đã cho.

          Tâm của đường tròn đó là điểm cần tìm.

          P/s; bạn tự vẽ hình nhé mình chứa biết cách vẽ hình.