Chủ đề này có 3 trả lời

[meninblack]

Từ điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt B,C (O không thuộc d , B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.

1) Chứng minh 5 điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn

2) Chứng minh HA là phân giác của $\widehat{MHN}$

3) Lấy điểm E trên MN sao cho BE // AM. Chứng minh HE//CM.

Các bạn giúp mình câu số 3 với, mình làm được 2 câu đầu rồi. Tks các bạn nhiều   

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meninblack: 26-02-2018 - 22:00

[Leuleudoraemon]

3. Gọi giao điểm của MN với AC là G

   ta có $\frac{GE}{GM}\doteq \frac{GB}{GA}$

   ta lại có GB.GC=GM.GN=GH.GA$\Rightarrow$$\frac{GB}{GA}\doteq \frac{GH}{GC}$

 từ trên suy ra $\frac{GE}{GM}\doteq \frac{GH}{GC}$$\Rightarrow$ đpcm

[tqa315]

chỗ ta lại có...là dùng kiến thức gì đề cm ạ?

[perfectstrong]

chỗ ta lại có...là dùng kiến thức gì đề cm ạ?

Một bổ đề kinh điển trong đường tròn:

Bổ đề

2 dây cung $AB, CD$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $E$. Khi đó $EA.EB=EC.ED$.

Lưu ý rằng mệnh đề này vẫn đúng khi $E$ nằm ngoài $(O)$.