Chủ đề này có 1 trả lời

[huenguyen1]

1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I là trung điểm SB và J thuộc SC sao cho JS=2JC và O là trọng tâm tam giác ABC.

a) XĐ thiết diện của hình thoi cắt bởi mp(OIJ).

b) M là điểm trên nửa đường thẳng BC, đặt BM=x.BC, (P) là mp qua M song song hoặc trùng với (OIJ). Tìm điều kiện của x để (P) cắt hình chóp theo tiết diện tam giác? Tứ giác?

2. Cho tứ diện ABCD, gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABC. CMR AA',BB',CC',DD' đồng quy tại I và $\frac{IA'}{AA'}+\frac{IB'}{BB'}+\frac{IC'}{CC'}+\frac{ID'}{DD'}=1$

[ThuThao36]

1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I là trung điểm SB và J thuộc SC sao cho JS=2JC và O là trọng tâm tam giác ABC.

a) XĐ thiết diện của hình thoi cắt bởi mp(OIJ).

b) M là điểm trên nửa đường thẳng BC, đặt BM=x.BC, (P) là mp qua M song song hoặc trùng với (OIJ). Tìm điều kiện của x để (P) cắt hình chóp theo tiết diện tam giác? Tứ giác?

2. Cho tứ diện ABCD, gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABC. CMR AA',BB',CC',DD' đồng quy tại I và $\frac{IA'}{AA'}+\frac{IB'}{BB'}+\frac{IC'}{CC'}+\frac{ID'}{DD'}=1$

2. Chứng minh đồng quy theo tính chất: 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo các giao tuyến thì chúng đôi một song song hoặc đồng quy

I là trọng tâm của tứ diện. Tính chất của trọng tâm tứ diện $\frac{IA'}{IA}=\frac{IB'}{IB}=\frac{IC'}{IC}=\frac{ID'}{ID}=\frac{1}{4}$ (chứng minh bằng Talet)

=> đpcm