Cho a,b,c>0 thỏa mãn
$a^2+ab+b^2=25$
$b^2+bc+c^2=49$
$c^2+ca+a^2=64$
Tính giá trị P=$(a+b+c)^2$
#1
Đã gửi 28-02-2018 - 21:48
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
- Tea Coffee, dat102, Diepnguyencva và 1 người khác yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#2
Đã gửi 28-02-2018 - 22:05
Diepnguyencva
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Xét a=b=c.
Nhân a-b vào phương trình (1) có a3-b3=25(a-b)
Tương tự với hai phương trình còn lại, cộng tất cả được 15c+24b=39a; rồi thế vào giải tiếp.
- Tea Coffee yêu thích
#3
Đã gửi 28-02-2018 - 22:07
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
bạn nói thì dễ nhưng làm thì khó lắm.....
Nếu bạn làm được thực sự r thì mời bạn trình bày đầy đủ, sân khấu là của bạn
- Tea Coffee, dat102 và Leuleudoraemon thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#4
Đã gửi 01-03-2018 - 22:11
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c>0 thỏa mãn
$a^2+ab+b^2=25$
$b^2+bc+c^2=49$
$c^2+ca+a^2=64$
Tính giá trị P=$(a+b+c)^2$
Bài toán này giải bằng cách rất hay.
Các bạn tham khảo: https://artofproblem...1448765p8294033
- Diepnguyencva và Khoa Linh thích
$\sqrt{MF}$
#5
Đã gửi 01-03-2018 - 22:53
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Giải bằng phương pháp hình học
Đúng ý tưởng đề bài rồi
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#6
Đã gửi 01-03-2018 - 23:04
thanhan2003
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Làm sao nghĩ ra đc cách giải hình học hay như vậy bạn nhỉ?
#7
Đã gửi 02-03-2018 - 22:28
Diepnguyencva
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này còn có ý tưởng giải khác nữa ; xem bài tương tự trong https://dethi.violet...ntry_id/5916584
- Tea Coffee yêu thích
#8
Đã gửi 02-03-2018 - 23:10
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Khác nhau hoàn toàn đấy ban ơi
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#9
Đã gửi 03-03-2018 - 22:17
VuongKaKa
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
tự nghĩ đi nha
Làm sao nghĩ ra đc cách giải hình học hay như vậy bạn nhỉ
#11
Đã gửi 05-03-2018 - 21:03
VuongKaKa
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
cho a.b.c>0 thỏa mãn a+b+c=1, a2+b2+c2=1, a3+b3+c3=1.
C/m a2n+1+b2n+1+c2n+1=1 với n thuộc N*
đây nha chú
https://diendantoanh...2y2z21-x3y3z31/
- binh barcelona yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
