Chủ đề này có 6 trả lời

[thanhan2003]

Đề có câu cuối khá khó. Các bạn giúp mình với.

File gửi kèm

•  1e14cfc7a2b77e851e119c3a0ea9deae.pdf   145.26K   90 Số lần tải

[PhanThai0301]

         PHÒNG GD&ĐT KINH MÔN

                                            ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 9 LẦN 2

                                                                                Môn: Toán.

                                                                 Thời gian làm bài: 150 phút.   

         Câu 1: (2,0 điểm).

                   1) Giả sử x, y là hai số thực dương phân biệt thỏa mãn:

                   $\frac{x}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4$. CMR: 5y=4x.

                   2)  Các số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: abc=1; $ab^{-3}+bc^{-3}+ca^{-3}=a^{-1}b^{3}+c^{-1}a^{3}+b^{-1}c^{3}$ . CMr trong 3 số $\sqrt[3]{a},\sqrt[3]{b},\sqrt[3]{c}$ có ít nhất 1 số là số hữu tỉ.

         Câu 2: (2,0 điểm),

                   1) Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2}+x+m=0$ có 2 nghiệm đều lớn m.

                   2) Giải phương trình: $\frac{x(x^{2}-56)}{4-7x}-\frac{21x+22}{x^{3}+2}=4$ .

         Câu 3: (2,0 điểm).

                   1) Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^{2}-4xy+5y^{2}=2(x-y)$ .

                   2) Tìm tất cả các số có 4 chữ số $\overline{abcd}$ thỏa mãn: $\overline{abcd}\vdots 3$ và $\overline{abc}-\overline{bda}=650$.

         Câu 4: (3,0 điểm).

                   1) Cho tam giác ABC cố định. Xét các hình chữ nhất có 2 đỉnh trên cạnh BC, hai đỉnh kia nằm trên hai cạnh còn lại của tam giác. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

                   2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O); AD, BE, CF là 3 đường cao, đường thẳng EF cắt BC tại G, đường thẳng AG cắt đường tròn (O) tại M.

                   a) CMR 4 điểm A, M, E, F cùng nằm trên đường  tròn.

                   b) Gọi N là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. CMR GH vuông góc với AN.

         Câu 5: (1,0 điểm).

                   Cho x, y >0 thỏa mãn $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$. Tìm GTNN của x+y.

                              ..............................................................Hết.........................................................................

                       

[Diepnguyencva]

$VP\leq \frac{(x+y)^{2})}{4} \rightarrow x+y\geq 4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Diepnguyencva: 04-03-2018 - 19:25

[thanhan2003]

$VP\leq \frac{(x+y)^{2})}{4} \rightarrow x+y\geq 4$

bạn giải thích rõ hơn đc ko

[Diepnguyencva]

bạn giải thích rõ hơn đc ko

x+y = (x-√xy)(√xy+y), rồi áp dụng Cauchy thôi bạn

[binh barcelona]

câu 3

2) Ta có: 100a+10b+c-100b-10d-a=650

<=> 99a - 90b+c-9d-d=657-7

=> c-d+7 chia hết cho 9

Vì c<=9 => c-d+7<=16

c-d=2=> d+2=c => 99a-90b-9d=648

=> 11a-10b-d=72

=>a=7 ; b=0 ; d=5 ; c=7

    a=8 ; b=1 ; d=6 ; c=8

    a=9 ; b=2 ; d=7 ; c=9

vậy abcd = {9297}

[thanhan2003]

Ai giúp  mình câu 2 bài 1 vs