pt hàm
#1
Đã gửi 11-07-2006 - 13:48
i/ f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)
ii/(x+y)[f(x)-f(y)]=(x-y)f(x+y)
iii/ f(1)=2 và f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1
BÍ QUYẾT HỌC PT HÀM LÀ GÌ VẬY CÁC BÁC?
I can fly without wings
#2
Đã gửi 12-07-2006 - 10:06
bạn có tin điều này không
#3
Đã gửi 12-07-2006 - 10:08
Từ i)cho y=0 đc f(0)=0
từ iii)cho y=0 đc f(x)=1 x
vô lí.
#4
Đã gửi 12-07-2006 - 10:21
1)http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=x^2
2)http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=kx
3)http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=x+1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglinh: 12-07-2006 - 10:22
bạn có tin điều này không
#5
Đã gửi 14-07-2006 - 12:38
I can fly without wings
#6
Đã gửi 17-07-2006 - 10:31
bạn có tin điều này không
#7
Đã gửi 19-07-2006 - 16:37
i)http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)
ii)f liên tục
dễ suy ra được các điều sau:
1)f(0)=0
2)f là hàm chẵn
3)http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(2x)=4f(x)
thay x bởi 2x thì có http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(3x)=9f(x)
dựa vào 2 và = quy nạp suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(kx)=k^2f(x) với mọi k nguyên
thay x bởi 1 có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(k)=a.k^2 với k nguyên(a=f(1))
cũng chứng minh được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\dfrac{m}{n})=a.\dfrac{m^2}{n^2}
với mỗi x thực xây dựng dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) hội tụ về x và do f liên tục suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=x^2
bạn có tin điều này không
#8
Đã gửi 19-07-2006 - 17:24
bài này ko cần liên tục vẫn giải được.Đáp số là:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=mx^2+nxii)f liên tục
dễ suy ra được các điều sau:
1)f(0)=0
2)f là hàm chẵn
3)http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(2x)=4f(x)
thay x bởi 2x thì có http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(3x)=9f(x)
dựa vào 2 và = quy nạp suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(kx)=k^2f(x) với mọi k nguyên
thay x bởi 1 có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(k)=a.k^2 với k nguyên(a=f(1))
cũng chứng minh được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\dfrac{m}{n})=a.\dfrac{m^2}{n^2}
với mỗi x thực xây dựng dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) hội tụ về x và do f liên tục suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=x^2
Tâm chuyển sát chí
#9
Đã gửi 20-07-2006 - 16:20
ở trên ghi thiếu phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=ax^2bài này ko cần liên tục vẫn giải được.Đáp số là:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=mx^2+nxii)f liên tục
dễ suy ra được các điều sau:
1)f(0)=0
2)f là hàm chẵn
3)http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(2x)=4f(x)
thay x bởi 2x thì có http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(3x)=9f(x)
dựa vào 2 và = quy nạp suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?f(kx)=k^2f(x) với mọi k nguyên
thay x bởi 1 có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(k)=a.k^2 với k nguyên(a=f(1))
cũng chứng minh được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\dfrac{m}{n})=a.\dfrac{m^2}{n^2}
với mỗi x thực xây dựng dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) hội tụ về x và do f liên tục suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=x^2
nhưng làm sao kết quả có thể là :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=mx^2+nx được
bạn có tin điều này không
#10
Đã gửi 21-07-2006 - 09:55
Bạn cứ thay vào mà xemở trên ghi thiếu phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=ax^2
nhưng làm sao kết quả có thể là :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=mx^2+nx được
Tâm chuyển sát chí
#11
Đã gửi 21-07-2006 - 10:10
nhầm rồi thay vào không thỏa mãn
bạn có tin điều này không
#12
Đã gửi 06-08-2006 - 11:39
Thay vào đề bài cơ mà.f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)
nhầm rồi thay vào không thỏa mãn
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)(f(x)-f(y))=(x+y)(m(x^2-y^2)+n(x-y))=m(x+y)^2(x-y)+n(x^2-y^2)
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-y)f(x+y)=m(x+y)^2(x-y)+n(x^2-y^2)
Bằng nhau đấy chứ?
Tâm chuyển sát chí
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh