Chủ đề này có 1 trả lời

[trucquynh]

Cho phương trình:

$x^{2}-x^{2}y-y+8x+7=0$

Tìm cặp số (x;y) để y max ?

[tritanngo99]

Cho phương trình:

$x^{2}-x^{2}y-y+8x+7=0$

Tìm cặp số (x;y) để y max ?

Ta có: $x^2-x^2y-y+8x+7=0\iff (1-y)x^2+8x-y+7=0(*)$.

TH1: $y=1\implies x=\frac{-3}{4}$.

TH2: $y\ne 1\implies (*)$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$\Delta'=16-(1-y)(7-y)\ge 0\iff 9+8y-y^2\ge 0\iff (y+1)(y-9)\le 0\iff -1\le y\le 9$.

Vậy $y_{max}=9\iff \Delta'=0\iff x=\frac{1}{2}$.

Vậy $(x;y)=(\frac{1}{2};9)$ thì $y_{max}$