Cho tam giác ABC (A#90 độ) đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AB,AC lấy E,F sao cho ME=MF=MA. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. C/m E,M,K,F cùng nằm trên một đường tròn.
Edited by conankun, 06-04-2018 - 14:41.
Bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ AM cắt đường tròn $(AEF)$ tại G. Dễ chứng minh GK vuông góc BC và $\widehat{AFG} = 90^{\circ}$ => tứ giác GKCF nội tiếp => $\widehat{KFG} = \widehat{KCG} = \widehat{ABC} (do CG // AB)$
=> $\widehat{KFE} = \widehat{KFG} - \widehat{EFG} = \widehat{ABM} -\widehat{EAM} = \widehat{ABM} - \widehat{AEM} = \widehat{BME} => tứ giác EMKF nội tiếp$
Bạn xét tam giác bằng nhau đi
“Chúng ta biết chúng là là ai, nhưng chúng ta không biết những điều chúng ta có thể làm được”
Bạn ơi vì sao GK vuông góc với BC
Vì tam giác AHM = tam giác GKM đó.
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Started by Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Started by nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Started by Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênStarted by VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Started by Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users