Chủ đề này có 1 trả lời

[macves]

1/ Cho a, b, c không âm, thoả mãn a + b + c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{\sqrt{a+2b+3c}}{\sqrt{2a+2b+3c}+\sqrt{a+5b+3c}+\sqrt{a+2b+7c}}$

 

2/ Cho x, y > 0 , chứng minh $\frac{x+y}{1+xy} + (\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y})xy + \frac{x+y+2xy}{xy(1+x)(1+y)} \geq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi macves: 10-04-2018 - 10:14

[hoangkimca2k2]

2/ Cho x, y > 0 , chứng minh $\frac{x+y}{1+xy} + (\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y})xy + \frac{x+y+2xy}{xy(1+x)(1+y)} \geq 3$

 

Câu dễ trước

Vì BĐT đồng bậc nên ta chuẩn hóa $xy=1$. Bất đẳng thức trở thành $\frac{x+y}{2}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{x+y+2}{(x+1)(y+1)}$$=\frac{x+1}{2}+\frac{y+1}{2}+\frac{4}{x+y+2}+\frac{x+y+2}{(x+1)(y+1)}-1$$\geq 3$

p/s: có ai lm đc câu trước chưa ạ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 11-04-2018 - 10:52