Cho tam giác ABC cân tại A với AB lớn hơn BC. Điểm D di động trên cạnh AB (D không trùng với A và B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K. Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.
Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp
#1
Đã gửi 09-04-2018 - 22:37
#2
Đã gửi 10-04-2018 - 14:28
Cho tam giác ABC cân tại A với AB lớn hơn BC. Điểm D di động trên cạnh AB (D không trùng với A và B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K. Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.
- trungtck41, Khoa Linh và doraemon123 thích
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#3
Đã gửi 10-04-2018 - 14:41
Bn tự vẽ hình nha:
Ta có: $\widehat{DBC}=\widehat{KDC}$(cùng chắn cung CD)
mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ suy ra: $\widehat{KDC}=\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{OAC}=\widehat{ODC}$
hay t/g $ADOC nt$ mà t/g$OCKD nt$ suy ra 5 điểm A,D,O,C,K thuộc cùng một đường tròn
=> (đpcm)
Không cần vẽ thêm đường phụ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 10-04-2018 - 14:41
- trungtck41 yêu thích
$\large \mathbb{Conankun}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh