Chủ đề này có 1 trả lời

[NguyenHieuNghia]

Tìm m để phương trình có nghiệm $x+m^{2}-3m+3=2(m+1)\sqrt{x+1}$

[PugMath]

đặt $t=\sqrt{x+1}$

=>Pt<=>$t^2+2+m^2-3m-2(m+1)t=0$

để phương trình có nghiệm thì $\Delta \geqslant 0$

$\Delta=(m+1)^2-(m^2-3m+2)\geqslant 0 <=>5m-1\geqslant 0 =>m\geqslant \frac{5}{1}$

và $t_{1}=m+1-\sqrt{5m-1}\geqslant 0$

hoặc $t_{2}=m+1+\sqrt{5m-1}\geqslant0$

sau đó kết hợp lại là ra