Chủ đề này có 3 trả lời

[use your brains]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+x+y=y^2\\x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0   \end{matrix}\right.$

[PugMath]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+x+y=y^2\\x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0   \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^2-2xy+x+y=0=>-x^3+2x^2y-xy=x^2 & \\ x^4-4x^2y-3x^3+6x^2y-3xy+y^2=0& \end{matrix}\right. =>(x^2+y)^2-3x(x^2+y)=0<=>(x^2+y)(x^2+y-3x)=0$

TH1: $x^2+y=0=>x^2=-y=>y\leqslant0$

=> thay vào pt(2) 

=>$y^2+4y^2-3y+y^2=0=>6y^2-3y=0=>y=0\vee y=\frac{1}{2}(loai)$ 

=>y=0 (thỏa) => x=0

TH2: $x^2+y-3x=0$

thay vào (1) ta đc 

=> $x^2-2x(3x-x^2)+x+3x-x^2=0=>2x^3-6x^2+4x=0=>x^3-3x^2+4x=0=>x=0\vee x^2-3x+4=0(vo.no)$

=>x=0=>y=0

[use your brains]

$\left\{\begin{matrix} x^2-2xy+x+y=0=>-x^3+2x^2y-xy=x^2 & \\ x^4-4x^2y-3x^3+6x^2y-3xy+y^2=0& \end{matrix}\right. =>(x^2+y)^2-3x(x^2+y)=0<=>(x^2+y)(x^2+y-3x)=0$

TH1: $x^2+y=0=>x^2=-y=>y\leqslant0$

=> thay vào pt(2) 

=>$y^2+4y^2-3y+y^2=0=>6y^2-3y=0=>y=0\vee y=\frac{1}{2}(loai)$ 

=>y=0 (thỏa) => x=0

TH2: $x^2+y-3x=0$

thay vào (1) ta đc 

=> $x^2-2x(3x-x^2)+x+3x-x^2=0=>2x^3-6x^2+4x=0=>x^3-3x^2+4x=0=>x=0\vee x^2-3x+4=0(vo.no)$

=>x=0=>y=0

sao ban tu duy bien doi (1) = $-x^3+2x^2y-xy=x^2$ vay 

[PugMath]

sao ban tu duy bien doi (1) = $-x^3+2x^2y-xy=x^2$ vay 

đi đại nó ra chứ mình cũng chẳng có pp j cả hehe