cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. ABCD là hình chữ nhật. SA=a$\sqrt{3}$, AB=a, AD=2a
tính góc giữa SC và (SBD)
#2
Đã gửi 07-05-2018 - 16:12
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. ABCD là hình chữ nhật. SA=a$\sqrt{3}$, AB=a, AD=2a
tính góc giữa SC và (SBD)
Lần lượt hạ $AH, CE$ vuông góc mp$(SBD)$
có $(AHF)\perp (SBD), (CEF)\perp (SBD), A, F, C$ thẳng hàng$\Rightarrow H, F, E$ thẳng hàng
$\Rightarrow\triangle AHF =\triangle CEF$ (góc nhọn, cạnh huyền)
$\Rightarrow CE =AH$ (1)
$BH, SD$ cắt nhau tại $G$
$AH\perp SD, AB\perp SD\Rightarrow (ABH)\perp SD\Rightarrow AG\perp SD$
có $\frac1{AG^2} =\frac1{AS^2} +\frac1{AD^2} =\frac{7}{12a^2}$
$\frac1{AH^2} =\frac1{AG^2} +\frac1{AB^2} =\frac{19}{12a^2}$
$AC^2 =5a^2$
$SC^2 =8a^2$
$\sin{\widehat{CSE}} =\frac{CE}{CS} =\frac{\sqrt3}{\sqrt{38}}$
$\Rightarrow\widehat{CSE} =\arcsin(\frac{\sqrt3}{\sqrt{38}})$
Hình gửi kèm
- buithihatien yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
