Chủ đề này có 5 trả lời

[Math_Forever!]

Mấy sư huynh giúp giùm em bài này nha ... cảm ơn trước hehe
[I]Cho các tập hợp:A={1} , B={1;2} , C={1;2;3} , D={1;2;3;4}
a)Gọi số tự nhiên n=abcd , với a thuộc A , b thuộc B , c thuộc C , d thuộc D.Liệt kê tất cả cac số n có thể có.
b)Chứng minh rằng nếu n=abcd và tổng a+b+c+d là số chẳn thì tồn tại các số p, q, r, s sao cho
Câu b) chứng minh như thế nào thế?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 13-07-2006 - 18:58

[TieuSonTrangSi]

Câu b) chứng minh như thế nào thế?

Có cách liệt kê như sau, dù không hay lắm nhưng cũng thích ứng cho trường hợp "gấp"

Muốn cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=\bar{abcd} chẵn thì ta phải có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d\in\{2,4\}. Khi đó, http://dientuvietnam...tex.cgi?a d=1 d lẻ. Nếu http://dientuvietnam...tex.cgi?a b c d chẵn thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b c phải là số lẻ. Vậy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(b,c)=(1,2), http://dientuvietnam...imetex.cgi?(2,1) hoặc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(2,3). Tóm lại, ta có 6 khả năng cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?n. Với mỗi số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n, ta sẽ ghi ra kế bên các hệ số thỏa mãn đề bài :

[Math_Forever!]

À, đúng rồi cảm ơn nha sư huynh .Wên còn câu a) thì như thế nào nhỉ?[có 1 số ...hay là 24 số vậy????????]

[NkMAsTeR]

Câu a:
4!=24 số

[Math_Forever!]

À, em cũng có 1 cách nghĩ như thế này ko bít có đúng ko?
Vì a thuộc A nên : a=1
Vì b thuộc B nên : b=1 or 2, mà a=1 => b=2
Tương tự, ta có c= 3, d= 4
Vậy ta có abcd=1234
NHƯ VẬY THÌ SAO??????????

[TieuSonTrangSi]

mà a=1 => b=2

Chỗ này có vấn đề, vì không có gì bắt buộc .