Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=3. Tìm min $P=x^2+y^2+z^3$
Edited by Korkot, 09-05-2018 - 20:51.
Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=3. Tìm min $P=x^2+y^2+z^3$
Edited by Korkot, 09-05-2018 - 20:51.
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=3. Tìm min $P=x^2+y^2+z^3$
Áp dụng Am-GM ta có
$x^{2}+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^{2}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}x$
$y^{2}+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^{2}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}y$
$z^{3}+\sqrt{(\frac{-1+\sqrt{37}}{6})^{3}}+\sqrt{(\frac{-1+\sqrt{37}}{6})^{3}}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}z$
$\Rightarrow VT\geq \frac{19-\sqrt{37}}{2}$
Áp dụng Am-GM ta có
$x^{2}+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^{2}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}x$
$y^{2}+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^{2}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}y$
$z^{3}+\sqrt{(\frac{-1+\sqrt{37}}{6})^{3}}+\sqrt{(\frac{-1+\sqrt{37}}{6})^{3}}\geq \frac{19-\sqrt{37}}{6}z$
$\Rightarrow VT\geq \frac{19-\sqrt{37}}{2}$
sao bạn biết được điểm rơi vậy? Giải thích giúp mình với
$\sqrt{MF}$
sao bạn biết được điểm rơi vậy? Giải thích giúp mình với
Đây là pp Cauchy hạ bậc (mình được giảng vậy). Có thể đưa về dạng tổng quát cho x+y+z=a. Tìm Min $x^m + y^n + z^p$ qua phương thức cân bằng hệ số ( bạn thử tra google trước nếu không có thì sẽ được mọi người giải thích)
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users