Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho BD < CD, AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC
1) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này và chứng minh: AB.AC=AD.AE
2) Trong (O) kẻ dây BF//DE, FC cắt AE tại I. Chứng minh: I là trung điểm DE
Giúp mình ý 2 với ạ, ý 1 mình giải được r
2)
Hạ $OJ\perp AE$ tại $J$
có $J$ là trung điểm $DE$ (1)
hình thang $DBFE$ nội tiếp nên là hình thang cân
$\Rightarrow\widehat{BDJ} =\widehat{FEJ}$ (2)
và $DB =EF$ (3)
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow\triangle BDJ =\triangle FEJ$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{BJA} =\widehat{FJE}$ (4)
$O, J, A, B, C$ cùng thuộc 1 đ tròn
$\widehat{BJA} =\widehat{BOA} =\widehat{COA} =\widehat{CJA}$ (5)
từ (4, 5)$\Rightarrow\widehat{FJE} =\widehat{CJA}$
$\Rightarrow F, J, C$ thẳng hàng
$\Rightarrow J\equiv I$
vậy $I$ là trung điểm DE (đpcm)