Cho các số nguyên dương a,b,c sao cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$. CMR a+b không là số nguyên tố.
Số nguyên tố.
Bắt đầu bởi NguyenHieuNghia, 25-05-2018 - 23:09
#1
Đã gửi 25-05-2018 - 23:09
#2
Đã gửi 26-05-2018 - 22:33
<=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}$
<=>$ab=c(a+b)$
<=> $ab\vdots( a+b)$
Nếu $a+b$ nguyên tố
=> $a\vdots (a+b)$ hoặc $b\vdots (a+b)$
Mà $a>a+b; b>a+b$ ( do $a,b$ nguyên dương )
=> vô lý
Vậy $a+b$ không phải số nguyên tố
p/s : có dễ quá không ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 26-05-2018 - 22:34
- Ran Mori love Shinichi yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh