Chủ đề này có 1 trả lời

[doctor lee]

từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) ,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B, C là tiếp điểm ) , dựng đường  kính CD , BC giao AO tại H

a, cm A, B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b, AD cắt (O) tại điểm thứ hai M cm AM .AD=AB^2 = AH.AO

c, cm tứ giác AMHC nội tiếp và MH vuông góc vs MB

d,gọi I là trung điểm BH và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB . BM cắt  OA  tại G . đường thẳng qua G và vuông góc vs OA cắt OI tai K . cm K là trung điểm của IJ  

thanks m.n ak e đi ngủ đây    

[Khoa Linh]

từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) ,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B, C là tiếp điểm ) , dựng đường  kính CD , BC giao AO tại H

a, cm A, B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b, AD cắt (O) tại điểm thứ hai M cm AM .AD=AB^2 = AH.AO

c, cm tứ giác AMHC nội tiếp và MH vuông góc vs MB

d,gọi I là trung điểm BH và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB . BM cắt  OA  tại G . đường thẳng qua G và vuông góc vs OA cắt OI tai K . cm K là trung điểm của IJ  

thanks m.n ak e đi ngủ đây    

Ta có: $HM \perp BG\Rightarrow HG^2=GM.GB$

Ta có: $\widehat{MAG}=\widehat{MCH}=\widehat{MBA}\Rightarrow \triangle GMA \sim \triangle GAB(g.g)\Rightarrow GA^2=GM.GB\Rightarrow GH=GA$

Ta thấy: $OM=OG;IB=IM; JB=JM$ nên $O,I,J$ thẳng hàng.

Ta lại có: $\widehat{MAG}=\widehat{MBA}$ nên $GA$ là tiếp tuyến của $(J)$ suy ra $JA \perp AH$
Vậy suy ra $KG$ là đường trung bình hình thang $IJAH$ từ đó ta có đpcm

Hình gửi kèm

•