3 replies to this topic

[BurakkuYokuro11]

Dãy 2, 3, 5, 6, 7, 10, ... Chứa các số hạng không là số chính phương cũng không là lập phương, viết theo thứ tự tăng dần. Hỏi số thứ 2005 của dãy là bao nhiêu?

[YoLo]

 

Dãy 2, 3, 5, 6, 7, 10, ... Chứa các số hạng không là số chính phương cũng không là lập phương, viết theo thứ tự tăng dần. Hỏi số thứ 2005 của dãy là bao nhiêu?

 

Bài này sử dụng nguyên lý bù trừ

Gọi $\left \lfloor x \right \rfloor$ là phần nguyên của $x$

Gọi số thứ $2005$ của dãy số là $a$

số lượng các số chính phương nhỏ hơn $a$ là $\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số là lập phương của số tự nhiên nhỏ hơn $a$ là $\left \lfloor \sqrt[3]{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số vừa chính phương vừa lập phương ( tức là lũy thừa bậc $6$ của số tự nhiên ) là$\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1$

Có  $a-(\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1+\left \lfloor \sqrt[3]{a}+1 \right \rfloor)+\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1=2015$

Giải tìm $a$

P/s : Nếu biết được trước giá trj của $a$ , thay luôn giá trị $a$ vào cái phương trình tổ bố kia rồi phán luôn đúng là xong

Còn chưa biết thì dò bằng máy tính xong phán, chứ giải ...mệt

Edited by YoLo, 02-06-2018 - 22:50.

[BurakkuYokuro11]

Bài này sử dụng nguyên lý bù trừ

Gọi $\left \lfloor x \right \rfloor$ là phần nguyên của $x$

Gọi số thứ $2005$ của dãy số là $a$

số lượng các số chính phương nhỏ hơn $a$() là $\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số là lập phương của số tự nhiên nhỏ hơn $a$ là $\left \lfloor \sqrt[3]{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số vừa chính phương vừa lập phương ( tức là lũy thừa bậc $6$ của số tự nhiên ) là$\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1$

Có  $a-(\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1+\left \lfloor \sqrt[3]{a}+1 \right \rfloor)+\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1=2015$

Giải tìm $a$

P/s : Nếu biết được trước giá trj của $a$ , thay luôn giá trị $a$ vào cái phương trình tổ bố kia rồi phán luôn đúng là xong

Còn chưa biết thì dò bằng máy tính xong phán, chứ giải ...mệt

 

Đáp số a=2059 nha bạn   

Góp vui tí :1.số lượng các số chính phương nhỏ hơn $a$(Không tính số 0) là $\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor$

số lượng các số là lập phương của số tự nhiên nhỏ hơn $a$ (Không tính số 0)là $\left \lfloor \sqrt[3]{a} \right \rfloor$

số lượng các số vừa chính phương vừa lập phương ( tức là lũy thừa bậc $6$ của số tự nhiên )(Không tính số 0)là$\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor$

2.Có $........=2005$

Edited by BurakkuYokuro11, 02-06-2018 - 23:00.

[toantuoithotth]

Bài này sử dụng nguyên lý bù trừ

Gọi $\left \lfloor x \right \rfloor$ là phần nguyên của $x$

Gọi số thứ $2005$ của dãy số là $a$

số lượng các số chính phương nhỏ hơn $a$ là $\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số là lập phương của số tự nhiên nhỏ hơn $a$ là $\left \lfloor \sqrt[3]{a} \right \rfloor+1$

số lượng các số vừa chính phương vừa lập phương ( tức là lũy thừa bậc $6$ của số tự nhiên ) là$\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1$

Có  $a-(\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor+1+\left \lfloor \sqrt[3]{a}+1 \right \rfloor)+\left \lfloor \sqrt[6]{a} \right \rfloor+1=2015$

Giải tìm $a$

P/s : Nếu biết được trước giá trj của $a$ , thay luôn giá trị $a$ vào cái phương trình tổ bố kia rồi phán luôn đúng là xong

Còn chưa biết thì dò bằng máy tính xong phán, chứ giải ...mệt

         Làm sao biết được trước giá trị a mà thay vào cái phương trình, dùng máy tính casio fx-570VN PLUS của tui nó tính không ra =((