Chủ đề này có 1 trả lời

[Diemquynh2308]

Giải phương trình: $(x+1)^4+(3-x)^4=82$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 16-06-2018 - 02:59

[M4st3r of P4nstu]

Đặt $a=x+1, b=3-x$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ a^4+b^4=82 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ ((a+b)^2-2ab)^2-2a^2b^2=82 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ a^2b^2-32ab+87=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ (ab-3)(ab-29)=0 \end{matrix}\right.$

Đến đây áp dụng Viete đảo là ra (a,b).