Chủ đề này có 2 trả lời

[trang2803]

cho a b c 0 thỏa mãn a+b+c=3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trang2803: 16-06-2018 - 08:58

[lenguyenkhanh]

Theo Cauchy:

$a^3 + 1 + 1 \ge 3a^2$

$b^3 + 1 + 1 \ge 3b^2 $

$c^3 + 1 + 1 \ge 3b^2$

$\Rightarrow A = a^3 + b^3 + c^3 + ab + ac + bc \ge 3a^2 + 3b^2 + 3c^2  + ab + ac + bc - 6$

$\Rightarrow A \ge \frac{1}{2}(a + b + c)^2 + \frac{5}{2} (a^2 + b^2 + c^2) - 6$

$\Rightarrow A \ge \frac{9}{2} + \frac{5}{6}(a + b + c)^2 - 6$

$\Rightarrow A \ge 6$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $a = b = c = 1$

 

[thihuongnguyen]

cảm ơn bạn. Mình cũng đang bị mắc phải bài này