Cho x y z >0 và x+y+z=xyz. Tìm max P=$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$
Tìm max P=$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$
Bắt đầu bởi trang2004, 19-06-2018 - 21:01
#2
Đã gửi 19-06-2018 - 21:25
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho x y z >0 và x+y+z=xyz. Tìm max P=$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$
$\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}=\sum \sqrt{\frac{yz}{x^2yz+yz}}=\sum \sqrt{\frac{yz}{x(x+y+z)+yz}}=\sum \sqrt{\frac{yz}{(x+z)(x+y)}}\leq \frac{1}{2}\sum \left ( \frac{y}{x+y}+\frac{z}{x+z} \right )=\frac{3}{2}$
- Euler1072017 yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
