Chủ đề này có 1 trả lời

[trang2004]

Cho x+y+z=3xyz Tim min P= $\sum \frac{yz}{x^3(z+2y)}$

[doctor lee]

Cho x+y+z=3xyz Tim min P= $\sum \frac{yz}{x^3(z+2y)}$

theo đầu bài ta có $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=3$

đặt 1/x =a 1/y= b 1/z=c nên ab+bc+ac=3

P=$\sum \frac{a^{3}}{b+2c}=\sum \frac{a^{4}}{ab+2ac}\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{3(ab+bc+ac)}\geq \frac{(ab+bc+ac)^{2}}{3(ab+bc+ac)}=\frac{ab+bc+ac}{3}=1$

dau = sảy ra khi a=b=c =1 hay x=y=z=1