Trong tam giác:
$$a^{2}+ b^{2}+ c^{2}\leqq 4\sqrt{3}\,S+ \left | a^{2}- b^{2} \right |+ \left | b^{2}- c^{2} \right |+ \left | c^{2}- a^{2} \right |$$
$$a^{2}+ b^{2}+ c^{2}\leqq 4\sqrt{3}\,S+ \sum\limits_{cyc} \left | a^{2}- b^{2} \right |$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 06-07-2018 - 07:32
triangle inequality
#2
Đã gửi 06-07-2018 - 08:41
Ha Minh Hieu
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
ở bài này có thể xét 2 th
+, th1 : a >= b >= c
=> VT= 4 căn 3 . S + $b^2 + 3c^2 - a^2$
Chuyển vế => bđt <=> $b^2 + 3c^2 - a^2 \leq$ 4 căn 3 . S
ĐẾN ĐÂY BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ RỒI SỬ DỤNG PHÉP THẾ RAVI VÀ CÔNG THỨC HERONG
#3
Đã gửi 06-07-2018 - 09:49
tr2512
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
ở bài này có thể xét 2 th
+, th1 : a >= b >= c
=> VT= 4 căn 3 . S + $b^2 + 3c^2 - a^2$
Chuyển vế => bđt <=> $b^2 + 3c^2 - a^2 \leq$ 4 căn 3 . S
ĐẾN ĐÂY BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ RỒI SỬ DỤNG PHÉP THẾ RAVI VÀ CÔNG THỨC HERONG
Nếu bạn giải được nên giải cho cụ thể, chứ nói thế ai mà lần được 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tr2512: 06-07-2018 - 09:49
- duylax2412 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: triangle inequality
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum\frac{\it{h}_{b}+\it{h}_{c}}{\it{m}_{a}}\leqq\it{6}$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 14-01-2019  triangle inequality, #gallery...
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
