Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương, $ab=cd=1$. $$CMR: (a+b)(c+d)+4\geq2(a+b+c+d)$$
$(a+b)(c+d)+4\geq2(a+b+c+d)$
Bắt đầu bởi doandoan314, 14-07-2018 - 10:16
#2
Đã gửi 14-07-2018 - 13:18
BurakkuYokuro11
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương, $ab=cd=1$. $CMR: (a+b)(c+d)+4\geq2(a+b+c+d)$
BĐT $(a+b)(c+d)+4\geq2(a+b+c+d)$ tương đương với :
$(a+b-2)(c+d-2) \geq 0$
BĐT này đúng vì $a+b \geq 2\sqrt{ab}=2$ và $c+d \geq 2\sqrt{cd}=2$
Dấu bằng xảy ra : $a=b=c=d=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 14-07-2018 - 13:21
- Tea Coffee, Huy Ma và WangtaX thích
WangtaX
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
