Chứng minh bất đẳng thức bằng bđt BCS:
$\frac{1}{2a+b+c}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$\frac{1}{2a+b+c}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
Bắt đầu bởi phuonganhbx, 17-07-2018 - 16:23
#1
Đã gửi 17-07-2018 - 16:23
phuonganhbx
-
- Thành viên mới
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 17-07-2018 - 19:26
BurakkuYokuro11
-
- Thành viên
-
- 230 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh bất đẳng thức bằng bđt BCS:
$\frac{1}{2a+b+c}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$(a+a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 4\sqrt[4]{a^2bc}.4\sqrt[4]{\frac{1}{a^2bc}}=16$
- Khoa Linh, phuonganhbx, thien huu và 2 người khác yêu thích
WangtaX
#3
Đã gửi 17-07-2018 - 20:52
thanhdatqv2003
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
. Áp dụng bđt B.C.S ta có:
$\frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geqslant\frac{1}{16}(\frac{(1+1+1+1)^2}{a+a+b+c})=\frac{1}{2a+b+c}$ (đpcm)
- Khoa Linh và phuonganhbx thích
[Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.] (FERMAT)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
