Cho $x, y, z>0$. Tìm GTNN: $$S=x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})+y(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz})+z(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandoan314: 21-07-2018 - 10:29
$Min \sum x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})$
Bắt đầu bởi doandoan314, 21-07-2018 - 10:28
#1
Đã gửi 21-07-2018 - 10:28
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#2
Đã gửi 21-07-2018 - 11:17
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$$S- \frac{9}{2}= \frac{\underbrace{x^{3}yz+ x^{2}+ x^{2}+ xy^{3}z+ y^{2}+ y^{2}+ xyz^{3}+ z^{3}+ z^{3}- 9\,xyz}_{\geqq 0\Leftrightarrow AM - GM\, 9\,\, numbers}}{2\,xyz}\geqq 0$$
- Tea Coffee yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
