1) Cho tam giác ABC nội tiếp $(\omega )$. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E lần lượt là giao điểm thứ hai của AI, BI với $(\omega )$; DE cắt AC, AB tại F, G. P là giao điểm của hai đường thẳng qua F, G tương ứng song song với AI, BI; K là giao điểm của hai tiếp tuyến với $(\omega )$ tại A, B. Chứng minh EA, DB, PK đồng quy hoặc song song từng đôi
2) Cho AB là dây cung cố định (nhưng không là đường kính) của đường tròn (O). Điểm P di chuyển trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại P cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại M và N. Gọi MB giao NA tại I
a) Chứng minh rằng đường thẳng IP luôn đi qua điểm cố định
b) Gọi BP giao AM tại Q. Chứng minh rằng OQ vuông góc với AN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thong Nhat: 22-07-2018 - 15:59
