Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O;R) Đường cao AD BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF và M là trung diểm BC
1.CM tứ giác BHCF là hình bình hành
2. AH=2OM
3.Gọi G là trọng tâm ΔABC
. N P lần lượt là trung điểm AB AC và I K L lần lượt là trung điểm AK BH CH ; J là điểm đối xứng của O qua M . Cm
a.tứ giác BOCJ là hình thoi
b.3 điểm G H O thẳng hàng và HG=2OG
c.Các đường thẳng qua M N P lần lượt song song với OA OC OB đồng quy
d.Cm:9 điểm M N P I K L D E Q cùng thuộc 1 đường tròn. Tính bán kính trong đó Q là giao điểm của CH và AB
e. Bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB HBC HAC bằng nhau
4. Cho biết BC cố định, A di động.Cm
a. H thuộc đường tròn cố định
b.Xác định vị trí điểm A để HD lớn nhất
