Chủ đề này có 5 trả lời

[Lao Hac]

Giải phương trình : $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=x-1$

[canletgo]

Bạn nên dùng máy tinh dò nghiệm, sau đó liên hợp xem ?!

[Lao Hac]

Bạn nên dùng máy tinh dò nghiệm, sau đó liên hợp xem ?!

Có vẻ như không có nghiệm nguyên ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 25-07-2018 - 21:18

[canletgo]

$pt\Leftrightarrow [\sqrt{x+3}-(\sqrt7+1)]+[\sqrt{3x+1}-(\sqrt7+3)]=x-5-2\sqrt7$

$\Leftrightarrow \frac{x-5-2\sqrt7}{\sqrt{x+3}+(\sqrt7+1)}+3.\frac{x-5-2\sqrt7}{\sqrt{3x+1}+\sqrt7+3}=x-5-2\sqrt7$

$\Leftrightarrow (x-5-2\sqrt7)(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt7+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+\sqrt7+3}-1)=0$

 

[canletgo]

Đến đây em chứng minh được cái biểu thức thứ 2 khác 0 thì bài toán giải xong.

Mà theo anh, đề khỏi nghĩ nhiều, em nên bình phương hai lần đề giải phương trình bậc 4: $(x^2-6x-3)^2-4(x+3)(3x+1)=0$ $\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-10x-3)=0$

[canletgo]

Chú ý: Sau khi tìm ra nghiệm của phương trình trên nhớ loại nghiệm ngoại lai bằng cách đối chiếu với các điều kiện của phương trình.