Chủ đề này có 3 trả lời

[Turbo]

$CMR: x^{n}+\frac{1}{x^{n}}  (n\epsilon Z) có  thể  biểu  diễn  được dưới dạng đa thức ẩn  x+\frac{1}{x} và hệ số nguyên$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Turbo: 26-07-2018 - 00:00

[Turbo]

mn cho e hỏi tại sao chữ 0 cách ra dc ạ?

[Hr MiSu]

Quy nạp bạn à: dễ thấy với $n=1,2,$ đúng

Giả sử mệnh đề đúng tới $n>2$, ta chứng minh nó đúng với $n+1$

thật vậy, ta có: $\left ( x^{n}+\frac{1}{x^{n}} \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )=x^{n+1}+\frac{1}{x^{n+1}}+x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}}\Leftrightarrow x^{n+1}+\frac{1}{x^{n+1}}=\left ( x^{n}+\frac{1}{x^{n}} \right )\left ( x+\frac{1}{x} \right )-(x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}})$

Mà trong đó theo quy nạp thì $x^{n}+\frac{1}{x^{n}},x+\frac{1}{x},x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}}$ là các đa thức hệ số nguyên nên vế phải là 1 đa thức với hệ số nguyên (xét ẩn $x+\frac{1}{x}$ nhé)

[Hr MiSu]

mn cho e hỏi tại sao chữ 0 cách ra dc ạ?

Bạn chỉ đc gõ trong latex công thức toán thôi, còn chữ thì phải ra ngoài viết, để ý thì công thức latex sẽ mở và đóng bởi $ , có vào thì phải có ra, do đó tiền rồi thì phải tiền nữa thì mới viết chữ đc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 26-07-2018 - 01:23