Chủ đề này có 5 trả lời

[trang2004]

Cho a b>0 và a+b=2 Tìm min T=$a^2+3b^2$

[toanhoc2017]

[quote name="trang2004" post="713539" timestamp="1532951041"]

Cho $a,b>0 $ và $a+b=2$. Tìm min $T=a^2+3b^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 30-07-2018 - 18:53

[ThinhThinh123]

Vì $ a>0, b>0; a+b=2 => a \leq 1, b \leq 1 <=> a^{2} \leq 1=> -2a^{2} \geq -2$.

Ta có:

T= $ a^{2}+ 3b^{2}$

T= $3(a^{2}+b^{2})-2a^{2}\geq \frac{3(a+b)^{2}}{2}-2= 4$

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=1.

Vậy $MinT= 4$ khi a=b=1

[minhhuy14022003]

bạn ThinhThinh123 làm nhầm ngay dòng đầu r

[minhhuy14022003]

Thay a=2-b  vào t ta có :

T=$(2-b)^{2}+3b^{2}=(2b-1)^{2}+3 \geq 3$

dấu bằng xảy ra khi b=$\frac{1}{2}$;a=$\frac{3}{2}$

theo mik như vậy ms đúng bạn ak !!!

[ThinhThinh123]

bạn ThinhThinh123 làm nhầm ngay dòng đầu r

Đúng vậy  . Cảm ơn anh đã sửa lại hộ em!     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThinhThinh123: 31-07-2018 - 10:24