Chủ đề này có 3 trả lời

[trang2004]

Cho x y z >0 và x+y+z=1. Tìm max P=$\frac{1+x}{1-x}+\frac{1+y}{1-y}+\frac{1+z}{1-z}-2(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trang2004: 02-08-2018 - 13:52

[ThinhThinh123]

Cho a b c>0 và a+b+c=1. Tìm max P=$\frac{1+a}{1-a}+\frac{1+y}{1-y}+\frac{1+z}{1-z}-2(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})$

Why a,b,c and x,y,z???............?

[toanhoc2017]

Trương Huỳnh Nhật Vinh gõ lại :Cho $a b c > 0$ và $ a+b+c=1$. Tìm max P=$\frac{1+a}{1-a}+\frac{1+b}{1-b}+\frac{1+c}{1-c}-2(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c})$

[BurakkuYokuro11]

$P =3+\sum \frac{2x}{y+z}-\sum \frac{2x}{z}$

$=> \frac{P}{2}=\frac{3}{2}-\frac{xy}{z^2+yz}-\frac{yz}{x^2+xz}-\frac{xz}{y^2+xy}$

$=\frac{3}{2}-\frac{(xy)^2}{xyz^2+xy^2z}-\frac{(yz)^2}{x^2yz+xyz^2}-\frac{(xz)^2}{xy^2z+x^2yz}$

$\leq \frac{3}{2}-\frac{(xy+yz+xz)^2}{2xyz(x+y+z)}$

$\leq \frac{3}{2}-\frac{3}{2}=0$

$=> P \leq 0$

 

 

Cho x y z >0 và x+y+z=1. Tìm max P=$\frac{1+x}{1-x}+\frac{1+y}{1-y}+\frac{1+z}{1-z}-2(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})$