cho x,y > 0 và x+y $\leq$ 1. Tìm GTNN của A = $\frac{1}{x^2 + y^2}$ + $\frac{504}{xy}$
Tìm giá trị nhỏ nhất
Started By 0932032656, 14-08-2018 - 23:26
#2
Posted 15-08-2018 - 06:49
MathGuy
-
- Thành viên mới
-
- 36 posts
Binh nhất
$A= \frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1007}{2xy} \geq \frac{x^2+y^2+2xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2+2xy}{2xy}+2014=2016+\frac{2xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{2xy}\geq 2018$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$
Edited by MathGuy, 15-08-2018 - 06:50.
- 0932032656 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
