cho phương trình x2 - 2x + m - 3 với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thõa mãn điều kiện x1x2(x12 + x22)= -6
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-08-2018 - 12:59
Tìm m để $x^2 - 2x + m - 3=0$ có 2 nghiệm thỏa mãn $x_1x_2(x_1^2 + x_2^2)= -6$
Bắt đầu bởi HuyNg, 16-08-2018 - 16:33
#2
Đã gửi 16-08-2018 - 19:15
HuyNg
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
cho phương trình x2 - 2x + m - 3 với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thõa mãn điều kiện x1x2(x12 + x22)= -6
#3
Đã gửi 16-08-2018 - 19:55
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1647 Bài viết
Đại úy
cho phương trình x2 - 2x + m - 3 với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thõa mãn điều kiện x1x2(x12 + x22)= -6
Áp dụng định lý Viet ta có; $x_1+x_2=2;x_1x_2=m-3$.
Khi đó: $x_1x_2(x_1^2+x_2^2)=-6$.
$\iff x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]=-6$.
$\iff (m-3)[2^2-2(m-3)]=-6$.
$\iff (m-3)(10-2m)=-6$.
$\iff -2m^2+16m-24=0\iff m^2-8m+12=0\iff m=2\text{ hoặc }m=6$.
- HuyNg yêu thích
#4
Đã gửi 16-08-2018 - 19:56
HuyNg
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng định lý Viet ta có; $x_1+x_2=2;x_1x_2=m-3$.
Khi đó: $x_1x_2(x_1^2+x_2^2)=-6$.
$\iff x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]=-6$.
$\iff (m-3)[2^2-2(m-3)]=-6$.
$\iff (m-3)(10-2m)=-6$.
$\iff -2m^2+16m-24=0\iff m^2-8m+12=0\iff m=2\text{ hoặc }m=6$.
bạn có thể giúp mình 1 bài nữa được không ậ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
