Chứng minh rằng: Nếu $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$ thì $a$ chia hết cho $p$. Với $a, n$ là các số nguyên dương.
Bài toán liên quan $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$.
Started By Nguyen Thao Anh 2007, 31-08-2018 - 10:05
#1
Posted 31-08-2018 - 10:05
#2
Posted 31-08-2018 - 11:08
Giả sử an chia hết cho p nhưng a không chia hết p
Đặt: a=p.k + r (k, r là các số nguyên dương. $0\leq r< p$)
Khi đó
an $\equiv$ rn (mod p)
Mà r < p nên (p, r) =1
suy ra rn không thể nào chia hết cho p
=> an không thể chia hết cho p (mâu thuẫn)
Vậy.......
- Tea Coffee likes this
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users