Giả sử x,y là những số dương phân biệt thỏa mãn $\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4$. CMR: 5y=4x
Giả sử x,y là những số dương phân biệt thỏa mãn $\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}
Bắt đầu bởi luuvanthai, 03-09-2018 - 20:05
#1
Đã gửi 03-09-2018 - 20:05
luuvanthai
-
- Thành viên
-
- 373 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 03-09-2018 - 21:24
ThuanTri
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
Cộng mồi vế của giả thiết cho $\frac{-y}{x-y}$ ta được
VT=$\frac{y}{x+y}+\frac{-y}{x-y} + ...$
=$\frac{-2y^{2}}{x^{2}-y{2}}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y{2}} + ...$
=...=0
Suy ra $\frac{-y}{x-y}=-4$ Suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 03-09-2018 - 21:24
- luuvanthai, ThinhThinh123 và Hr MiSu thích
Trăm năm Kiều vẫn là Kiều
Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
