Bài 1 cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1 cmr 1+a/b+c + 1+b/a+c + 1+c/a+b <= 2(a/b + b/c + c/a)
Bài 2 cho a,b,c>0 thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3 cmr a/b + b/c + c/a + a + b + c >=6
Bài 1 cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1 cmr 1+a/b+c + 1+b/a+c + 1+c/a+b <= 2(a/b + b/c + c/a)
Bài 2 cho a,b,c>0 thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3 cmr a/b + b/c + c/a + a + b + c >=6
Ta có bổ đề: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}{\sqrt[3]{abc}}$
$VT\geq \frac{\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}{\sqrt[3]{abc}}+a+b+c\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}}+3\sqrt[3]{abc}\geq 6$
1+a/b+c là $1+\frac{a}{b+c} $ hay $\frac{1+a}{b+c}$ vậy bạn ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Crab: 07-10-2018 - 15:16
Võ Sĩ Cua
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh